No ensino e estudo da matemática as operações envolvendo frações são uma importante matéria.
Esse é um daqueles assuntos que os alunos levam para o resto de suas vidas, podendo aplicá-lo posteriormente em suas profissões.
As operações com fração podem ser usadas para resolver problemas em diversas ocupações baseadas em ciências exatas, como as engenharias, por exemplo.
Preparamos esse artigo com o intuito de ilustrar bem o conceito e a forma prática de solucionar operações envolvendo frações.
Veja abaixo um aprofundamento sobre o que são operações com fração, quais são seus tipos, o conceito por trás dos números fracionários, as regras para as frações e até alguns exercícios de fração resolvidos.
Acompanhe!
O que são as operações com fração?
As operações com fração são, basicamente e em sua maioria, cálculos feitos com base em frações, que são a representação matemática que permite o cálculo de números fracionários.
As frações são caracterizadas por uma sobreposição de dois números divididos por um traço no centro. Na parte de cima do traço está o numerador, e na parte de baixo encontramos o denominador.
Da “relação” entre os dois números, emerge o número fracionário, que é o oposto dos números inteiros ou naturais.
Como exemplo, a expressão ‘dois décimos’, referente a um número fracionário, pode ser representada pela fração ‘2/10’.
A partir da caracterização da fração, várias operações podem ser feitas com o número fracionário ali representado.
Tipos de frações
As frações podem ser divididas em vários tipos diferentes. Confira os sete principais tipos abaixo!
Frações próprias
As frações próprias são o tipo de mais comum de fração. Aqui, o numerador é obrigatoriamente maior que zero e menor que o denominador.
Exemplo: 3/7
Frações impróprias
Nesse tipo de fração acontece o inverso das frações próprias, ou seja, o denominador é menor que o numerador.
Exemplo: 23/10
Frações mistas
Frações mistas misturam um número fracionário, e um número inteiro. Mas são melhor identificadas como um segundo tipo de fração imprópria.
Exemplos: 2 1/7 (Leia-se: dois inteiros e um sétimo).
Frações equivalentes
Esse na verdade é um grupo de frações. Nele, todas as frações representam um mesmo resultado, não importando a composição.
Exemplo: 1/10 = 2/20 = 10/100
Note que o resultado para todas as frações acima será sempre 0,10.
Frações aparentes
São o tipo de fração em que o numerador é múltiplo do denominador, tendo apenas a aparência de uma fração verdadeira.
Exemplo: 40/2
Frações irredutíveis
Frações irredutíveis são aquelas que, com uma divisão entre numerador e denominador, chegamos a uma fração que não pode mais ser dividida (reduzida).
Exemplo: 8/16 = ½
Frações decimais
As frações decimais são compostas por denominadores múltiplos de 10.
Exemplos: 3/10; 4/100; 10/1000.
Dessa forma, todo e qualquer resultado desse tipo de fração resulta em um número decimal.
Exemplos: 0,3; 0,04; 0,01.
Números fracionários: o conceito didático das frações
Os números fracionários são uma forma que os antigos egípcios encontraram de chamar numerais não inteiros.
A partir desse entendimento e da representação por meio das frações, os números fracionários puderam se encaixar em qualquer contexto que necessite de cálculos.
Para tornar mais didático o entendimento dos números fracionários, imagine a seguinte questão:
Pedro caminhou 4 quilômetros de um trajeto com 10 quilômetros. Em uma expressão que cita números inteiros, basta dizer que Pedro caminhou 4km. Porém, introduzindo os números fracionários semanticamente no texto, podemos dizer que Pedro caminhou quatro décimos do caminho.
Operações com números fracionários: como funcionam?
Veja regras para soma de frações, subtração de frações, multiplicação de frações e divisão de frações.
Soma (adição)
Na soma de frações, se os numeradores das frações a serem adicionadas forem diferentes e os denominadores iguais, deve-se repetir o denominador e somar os numeradores.
Porém, se os denominadores forem diferentes, cálculos devem ser feitos a fim de ter-se números iguais. Para tanto, a regra do MMC (Mínimo Múltiplo Comum) deve ser aplicada.
Subtração
Em operações de subtração, as mesmas regras da adição se aplicam.
Multiplicação
Na multiplicação de frações, é necessário multiplicar denominador por denominador e numerador por numerador em pares de fração.
Se houverem mais de duas frações, a mesma regra deve ser aplicada nas frações subsequentes.
Divisão
Na divisão de números fracionários (frações), é necessário multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.
Exemplos de exercícios com frações: operações com fração resolvidas na prática
Com base nas regras para as operações com números fracionários explicadas no tópico anterior, observe quatro exercícios de fração resolvidos abaixo.
Questão resolvida 1 – Adição
- 2/6 + 1/6 + 2/6 = 5/6.
Questão resolvida 2 – Subtração
- 4/9 – 2/9 – 1/9 = 1/9.
Questão resolvida 3 – Multiplicação
- 4/6 x 4/3 = 16/18.
Questão resolvida 4 – Divisão
- 2/4 / 2/3 = 2/4 x 3/2 = 6/8 = ¾.
Conclusão
Com esse artigo, ficou muito mais fácil entender o que são as operações com números fracionários. Além disso, pode-se encontrar um aprofundamento nos conceitos das próprias frações e seus tipos, bem como dos números fracionários em si.
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